The generalizations of the Carathèodory Inequality for the holomorphic functions

Abstract

In this paper, the results of the Carathèodory inequality have been generalized. C. T. Rajagopal further strengthened the inequality (1.8) by considering the zeros of the function f z( ). We will obtain more general results for the inequalities (1.8) and (1.9) by considering both the zeros and the poles of the function f z( ).

Bu makalede, Carathèodory eşitsizliğinin sonuçları genelleştirilmiştir. C. T. Rajagopal (1.8) eşitsizliğini, f z( ) fonksiyonun sıfırlarını da göz önüne alarak daha da güçlendirmiştir. Biz f z( ) fonksiyonun hem sıfırlarını hem de kutuplarını göz önünde bulundurarak, (1.8) ve (1.9) eşitsizlikleri için daha genel sonuçlar elde edeceğiz.