Wolfram Model Kapsamında Çeşitliliğin Rolünün Araştırılması

Abstract

Projemizde, çeşitlilik fikrini Wolfram Model kapsamında inceledik. Barbour ve Smolin'i takip ederek Wolfram Model'deki hiperçizgelerin elemanlarını Leibniz'in monadları olarak yorumladık. Bir hiperçizgenin Leibnizyen olma-yani fiziksel olma-şartını tanımlayarak Leibnizyen konfigürasyonlar için BSD (Barbour-Smolin-Deutsch) çeşitliliğini tanımladık. Çokluyol sistemlerindeki yollar için fiziksel olma şartını, o yol üzerindeki her hiperçizgenin Leibnizyen olması olarak belirledik ve fiziksel yollar arasından, üzerinden geçtiği Leibnizyen hiperçizgelerin çeşitlilik toplamlarını maksimize eden fiziksel yolları ise azami çeşitli yollar olarak belirttik. Eylemi, fiziksel yollar için üzerinden geçtikleri hiperçizgelerin çeşitlilikleri olarak tanımladık ve azami çeşitli yolların, tanım gereği, bu eylemi ekstremize ettiğini gördük. Çokluyol sistemlerindeki çalışmamızdan anladık ki, Leibnizyen olmayan haller kendilerinden sonra Leibnizyen olan konfigürasyonlar üretebilmektedirler (ya da tam tersi). Bunu ise, henüz spekülatif şekilde, evrenin doğumu olarak yorumladık. Yani evrenin başlangıç hali matematiksel olarak var olabilir, fakat fiziksel (yani Leibnizyen) olmayabilir. Çokluyol sistemleri Wolfram Model'de kuantum mekaniği açısından önem arz etmektedir. Biz ise çokluyol sisteminde azami yolları seçerek, sistemin erişebileceği halleri kısıtlamış olduk. Azami çeşitli yolların fizik açısından daha detaylı olarak araştırılması gerekmektedir. Son olaraksa, Wolfram'ın temel parçacıkların hiperçizge üzerinde yeniden yazma kuralı altında değişmez kalan bazı alt yapılar olma fikrinden esinlenerek, monadların yerel-olmayan şekilde evrendeki parçacıkları temsil edebileceği fikrini öne sürdük. Çalışmamız, Wolfram Model'de Leibnizci fikirlerin incelenmesi açısından öncüdür ve inanıyoruz ki ileride daha ilginç çalışmalara ilham kaynağı olabilecektir.