Ss*-yarıyerel modüller

Abstract

Bu çalışmada yarı basit ve küçük modüller kullanılarak ss*-yarıyerel modüller tanımlanmıştır ve bu modüllerin özellikleri temel olarak verilmiştir. ℘ bir H-modül olmak üzere ℘ nin her ℘_1 alt modülü için, ℘_1 ile ℘_2 nin arakesiti yarı basit ve küçük olacak şekilde ℘ de Z* (℘_2) tümleyenine sahipse, ℘ ye ss*-yarıyerel modül denir. Ss*-yarıyerel modüllerin sınıfının alt modüller, bölüm modülleri ve toplamlarda kapalı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bütün modülleri ss*-yarıyerel olan halkalar nitelendirilmiş ve bir örnekle gösterilmiştir.

In this study, ss*-semilocal modules are defined using semi-simple and small modules and the basic features of these modules are given. Let ℘ is an H-module. If for every ℘_1 submodule of ℘, ℘ has Z* (℘_2) supplement such that the intersection of ℘_1 and ℘_2 is semi-simple and small, then ℘ is called ss*-semilocal module. It is shown that the class of ss*-semilocal modules is closed under submodules, factor modules and direct sums. Additionally, rings with all modules ss*-semilocal are characterized and illustrated with an example.