Goldie-SS-tümlenmiş modüller

Abstract

Bu çalışmada, Goldie-ss-tümlenmiş modül kavramı, Tβ_ss^* W gösterimi ile verilen ve X modülünün T ve W alt modülleri için ((T+W))⁄T⊆ ((〖Des〗_s (X)+T))⁄T ve ((T+W))⁄W⊆(〖(Des〗_s (X)+W))⁄W koşullarını sağlayan 〖 β〗_ss^* bağıntısı yardımıyla belirlenen bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntı kullanılarak Goldie-ss-tümlenmiş modüller tanımlanmış ve birtakım özellikleri incelenmiştir. Belirli koşullar altında β_ss^* bağıntısını sağlayan γ:X⟶Z epimorfizmasının ve β_ss^* bağıntısının maksimal alt modüllerdeki uygulaması incelenmiştir. Ayrıca Goldie-ss-yükseltilebilir modüller kavramının temel özellikleri ve genellemeleri β_ss^* bağıntısı yardımıyla, belirlenmiştir. Bu bağıntı yardımıyla ayrıca Goldie-ss-yükseltilebilir modüller tanımlanarak önemli özellikleri belirlenmiştir.

In this study, the concept of Goldie-ss-supplemented modules is given with Tβ_ss^* W, notation and for T and W submodules of module X, ((T+W))⁄T⊆ (〖(Soc〗_s (X)+T))⁄T and ((T+W))⁄W⊆((〖Soc〗_s (X)+W))⁄W is an equivalance relation determined with the help of the relation β_ss^*, satisfying the conditions. Using this relation, Goldie-ss-supplemented modules are defined and several properties are examined. The application of epimorphism γ:X⟶Z and relation β_ss^* has been examined in maximal submodules, which provides relation β_ss^* under certain conditions. In addition, the basic properties and generalizations of the concept of Goldie-ss-lifting modules are determined with the help of the relation β_ss^*. With the help of this relation, Goldie-ss-lifting modules were also defined and their important properties were determined.