Bazı kısmi diferansiyel denklemler için homotopi perturbasyon ve homotopi analiz metodunun karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışma da bazı kısmi diferansiyel denklemlere Homotopi perturbasyon ve Homotopi analiz metotları uygulandı.Ayrıca elde edilen çözümler analitik çözümlerle karşılaştırıldı. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Homotopi perturbasyon ve Homotopi analiz metotları hakkında geniş bir literatür özeti verildi. İkinci bölümde, kullanacağımız temel tanımlardan bahsedildi. Üçüncü bölümde , bazı kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kullandığımız Homotopi perturbasyon ve Homotopi analiz metotları verildi. Ayrıca bu metotlar Fisher ve Helmoltz denklemleri ve bazı kısmi diferansiyel denklem sistemlerine uygulandı. Dördüncü bölümde ise bazı kısmi diferansiyel denklemler bu iki metotla çözülmüş ve karşılaştırmaları yapıldı. Son olarak beşinci bölümde de bu denklemlerle ilgili gelecekteki çalışmalar için önerilerde bulunuldu.

In this study, Homotopy perturbation and Homotopy analysis methods are applied to some partial differential equations and the obtained solutions are compared with analytical solutions. This paper consists of five chapters. In the first section we give a broad overview of the literature on homotopy perturbation and homotopy analysis methods. In the second section, the basic definitions that we will use are mentioned. in the third chapter, some Homotopy perturbation and Homotopy master perturbation, which we use to solve partial differential equations. lysis methods are given. These methods are also applied to Fisher and Helmoltz equations and some partial differential systems of equations. In the fourth part, some partial differential equations are analyzed with these two method and comparisons were made. Finally, in the fifth section, we present the results related to these equations. Suggestions were made for future work.