Diferansiyel denklemlerde ulam tipi kararlılık

Abstract

Bu tez çalışmasında diferansiyel denklemlerin Ulam tipi kararlılığı üzerinde çalışıldı. Burada kararlılığın nasıl başladığını, nasıl evrildiğini ve geliştirilen yöntemleri inceledik. Literatürü tarayıp bunun bir derlemesini yaptık. Öncelikle Ulam'ın hayatı ve ortaya koyduğu kararlılık problemi hakkında bilgi verilmiştir. Sonrasında bu kararlılık problemine Hyers'in ve Rassias'ın verdiği cevaplar incelenmiştir. Daha sonra en basit diferansiyel denklemlerin kararlılığından gecikmeli diferansiyel denklemlerin kararlılığına kadar yapılan çalışmaların bazıları verilmiştir.

In this thesis study, Ulam type stability of differential equations was studied. Here, we examined how stability started, how it evolved and the methods developed. We searched the literature and made a compilation of it. First of all, information was given about Ulam's life and the stability problem he presented. Afterwards, the answers of Hyers and Rassias to this stability problem are examined. Then, some of the studies from the stability of the simplest differential equations to the stability of the delayed differential equations are given.