Bazı fonksiyon uzaylarında multilineer kesirli dalgacık dönüşümlerin özellikleri

Abstract

Bu tez çalıĢması dört bölümden oluĢmaktadır. Birinci bölümde tez konusunun literatür özeti, ikinci bölümde tezde kullandığımız temel tanım ve teoremler ifade edilmiĢtir. Bulguların yer aldığı üçüncü bölümde ilk olarak multilineer kesirli dalgacık dönüĢümü ile kesirli multilineer Fourier dönüĢümü arasındaki iliĢki verilmiĢ olup bu dönüĢüm için yeni bir formda diklik bağıntısı ispatlanmıĢtır. Sonrasında kesirli multilineer dalgacık dönüĢümünün eĢlenik operatörü bulunmuĢtur. Ayrıca çeĢitli fonksiyon uzaylarında multilineer kesirli dalgacık dönüĢümü ve eĢlenik operatörünün sürekliliği (sınırlılığı) incelenmiĢtir. Son olarak da bu dönüĢümün n- boyutlu düzgün uzaylarda önemi araĢtırılmıĢtır

This thesis consist of four chapters. In the first part, the literature summary of the thesis topic is given, and in the second part, the fundamental definitions and theorems we use in the thesis are stated. In the third section where the findings are included, firstly, the relationship between the multilinear fractional wavelet transform and the fractional multilinear Fourier transform is given, and a new orthogonality relation for this transform is proven. Afterwards, the adjoint operator of the fractional multilinear wavelet transform is found. Additionally, multilinear fractional wavelet transform and continuity (boundedness) of the adjoint operator in various function spaces are examined. Finally, the importance of this transformation in n- dimensional smooth spaces is investigated