Düzgün olmayan kalınlıktaki fonksiyonel derecelendirilmiş diskin termal yük altındaki gerilme analizi

Abstract

Bu çalışmada, doğrusal artan sıcaklık dağılımına maruz kalan fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden (FDM) yapılmış içi boş disklerin elastik gerilme çözümlerinde sayısal bir yaklaşım tanıtılmıştır. FDM diskinin elastisite modülü ve termal genleşme katsayısının farklı şekillerde radyal yönde değiştiği varsayılır ve ayrıca Poisson oranının sabit olduğu varsayılır. Farklı malzeme özellikleri ve sınır koşulları altında cismin davranışını yöneten diferansiyel denklemin değişken katsayılı bir denklem olmasına neden olur. Bazı basit dereceli malzemeler ve sınır koşulları dışında, bu tür denklemlerin analitik bir çözümünü üretmek pek mümkün değildir. Bu durumda problemlerin çözümü ancak sayısal yaklaşımlarla bulunabilir. Problemi çözmek için Tamamlayıcı Fonksiyonlar Metodu (TFM) kullanılmıştır. Yazılan eserlerden farklı malzeme modelleri kullanılmış ve bunlara karşılık gelen radyal, teğet ve eşdeğer gerilmeler ve radyal yer değiştirmeler hesaplanmıştır. Diskler için basit, etkili ve iyi yapılandırılmış çözüm adımları kolayca uygulanabilir.

In this study, a numerical approach to elastic stress solutions of hollow discs made of functionally graded materials (FDM) subjected to linear increasing temperature distribution is introduced. It is assumed that the modulus of elasticity and coefficient of thermal expansion of the FDM disk vary in the radial direction in different ways, and also the Poisson ratio is assumed to be constant. It causes the differential equation governing the behavior of the body under different material properties and boundary conditions to be an equation with variable coefficients. Except for some simple-order materials and boundary conditions, it is unlikely to produce an analytical solution of such equations. In this case, the solution of the problems can only be found by numerical approaches. Complementary Functions Method (TFM) was used to solve the problem. Different material models from the written works were used and the corresponding radial, tangential and equivalent stresses and radial displacements were calculated. Simple, effective and well-structured solution steps for disks can be easily implemented.