Yeni tip konneksiyonlar ile riemann submersiyonlar

Abstract

Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde Riemann manifoldu ile ilgili temel kavramlar incelendikten sonra Riemann manifoldlarının alt manifoldları, semi-simetrik metrik konneksiyon ve quarter simetrik metrik olmayan konneksiyon tanımları sunuldu. Son olarak Riemann submersiyonları incelendi. İkinci bölümde Semi simetrik metrik konneksiyon ile tanımlı Riemann submersiyonunda temel tensörler elde edildi; buna bağlı olarak bu konneksiyona ait teoremler ispatlandı. Ayrıca iki manifold arasındaki submersiyondan faydalanarak eğrilik özellikleri karşılaştırıldı. Son bölümde quarter simetrik metrik olmayan konneksiyonlu Riemann submersiyonunda temel tensörler ve temel teoremler ispatlandı, vertical ve horizantal uzaylarda eğrilikler incelendi.

In the first part of this three-part study, after examining the basic concepts of Riemannian manifolds, the definitions of sub-manifolds, semi-symmetric metric connection and quarter symmetric non-metric connection are presented. Finally, Riemann submersions are introduced. In the second chapter, fundamental tensors in Riemann submersion defined by semi-symmetric metric connection are obtained, and theorems belonging to this connection are proved accordingly. In addition, curvature properties were compared using submersion between the two manifolds. In the last chapter, fundamental tensors and fundamental theorems are proved in Riemann submersion with quarter symmetric non metric connection, curvatures in vertical and horizontal spaces are examined.