4-boyutlu Galile uzayında bazı fonksiyonların singülerlikleri

Abstract

Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş bölümünde Galile geometrisi ve 4- Boyutlu Galile uzayı hakkında kısa bir literatür özeti verildi. İkinci bölüm olan genel bilgiler bölümünde bu tezde kullanılan bazı temel teoremler ve kavramlar verildi. Üçüncü bölüm olan materyal ve metot bölümünde tekillik teorisi kısaca tanıtıldı. Dördüncü bölüm olan bulgular ve tartışma bölümü ise dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci ve ikinci kısımda 4- Boyutlu Galile uzayında tekillik teorisini uygulamak için dayanak ve uzaklık fonksiyonları tanımlandı. Bu fonksiyonların tekil noktalarının tekillik derecesi bulmak için fonksiyonların gerekli türevleri hesaplandı. Üçüncü kısımda tekillik teorisinde önemli rolleri olan versal ve p- versal dallanma durumları bu fonksiyonlar için ifade edildi. Beşinci bölüm olan sonuç ve öneriler bölümünde kısa değerlendirmeler verildi. Sonuç ve öneriler bölümünün sonunda sırasıyla kaynakların bir listesi ve kısa bir özgeçmiş verildi.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, a short summary of literature about the Galilean Geometry and 4-dimensional Galilean space is given.Secondly, fundemental knowledge and some theorems which are used in this thesis are given as general information chapter. In the third chapter, material and method, the singularities theory is met shortly. The fourth chapter, findings chapter, consists of four sections. In the First and second section, height function and distance function in the 4-dimensional Galilean space are defined for applying singularity theory. Necessary derivatives are computed to find singularity order of singular points of these functions. Thirdly, being versal unfolding and (p)-versal unfolding situations which have important roles in singularity theory are expressed for these functions. In the results and suggestions chapter, short evaluations are given. The last the results and suggestions chapter chapters contain a list of references and short autobiograpy of the author, respectively.