Galile uzayında eğrilerin Darboux elemanlı Smarandache eğrileri

Abstract

Bu çalışmanın genel amacı; Galile uzayında bir yüzeydeki eğrinin Darboux elemanlarına göre verilen konum vektörünün Smarandache eğrilerini belirlemektir. Bu eğrileri özelleştirip jeodezik, asimptotik ve eğrilik çizgisi gibi eğrilerin Smarandache eğrileri belirlenmiştir. Daha sonra da bu eğrilerin daha özel halleri olan dairesel helis, genel helis, Salkowski ve Anti-Salkowski eğrileri olma durumu için Smarandache eğrileri verilmiştir.

In this work position vectors of special Smarandache curves were determined by Darboux apparatus of a unit-speed curve in Galilean space. The position vectors of Smarandache curves were investigated for the special cases of these curves, which are geodesic, asymptotic and curvature lines. Furthermore, some characterizations were given for the Smarandache curves of the circular helix, general helix, Salkowski and Anti-Salkowski curves, which are considered to be more specific in the family of curves. Finally, some elaborate examples of these curves were given along with their graphs.