SS-yarıyerel modüller

Abstract

Bu tez çalışmasında, ss-yarıyerel modüller tanımlanarak temel özellikleri verilmiştir. M nin her U alt modülü, U arakesit V yarıbasit olacak şekilde M de V zayıf tümleyenine sahip ise, M ye ss-yarıyerel modül denir. Ss-yarıyerel modüllerin sınıfı bölüm modülleri, tümleyen alt modüller ve direkt toplamlar altında kapalıdır. Özellikle, R bir halka olmak üzere her sol R-modülün ss-yarıyerel olması için gerek ve yeter koşul R nin yarıyerel ve R sol R-modülün desteğinin R nin radikalini kapsamasıdır.

In this study, the basic properties of ss-semilocal modules have been proved by defining the ss-semilocal modules. A module M is ss-semilocal if every submodule U of M has a weak supplement V in M such that U intersection V is semisimple. The class of ss-semilocal modules is closed under factor modules, supplement modules and direct sums. In particular, for a ring R every left R-module is ss-semilocal if and only if R is semilocal and socle of R left R-module includes the radical of R.