Üstün yetenekli tanısı konulmuş ve tanı konulmamış öğrencilerin farklı ortamlarda matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi

Abstract

Eğitimin genel amacı bireyleri hayata hazırlamakla beraber onların gerçek yaşamda başarılı olmalarını sağlayacak zihinsel becerileri kazandırmaktır. Günlük yaşamda karşılaşılan her çözülmesi gereken durum aslında birer problem durumudur denilebilir. Problemlerin çözümü için gerekli olan düşünme yapılarının en yaygın ve etkin kullanıldığı alan matematiktir. Problem durumlarının çözümü için gerekli olan zihinsel süreçler matematiksel düşünmenin bir parçasıdır. Öğrencilerin sahip olması gereken en önemli becerilerden birisidir. Matematiksel düşünmenin en basit tanımı matematiksel tekniklerin doğrudan veya dolaylı olarak problemlerin çözümünde kullanılması şeklinde yapılabilir. Bu durumda matematiksel düşünmenin süreçlerinin ve alt bileşenlerinin öğrencilerde ne derece var olduğu ve nasıl ölçülebileceği araştırılması gereken bir husus olarak karşımıza çıkmaktadır. Diğer yandan dinamik matematik yazılımlarının matematiksel düşünme süreçlerini ortaya çıkarmada başarılı olduğuyla ilgili çalışmalar mevcuttur. Üstün yetenekli tanısının konulması sürecinde matematiksel düşünme süreçlerinin ortaya çıkarılarak öğrencilere üstün yetenekli tanısı konulup konulamayacağı, matematiksel düşünme süreçlerinde farklılaşmaların olup olmayacağı araştırılması gereken bir durumdur. Buradan hareketle bu araştırmada üstün yetenekli tanısı konulmuş ve konulmamış öğrencilerin kağıt-kalem ve dinamik matematik yazılımları ile problem çözme süreçlerinin matematiksel düşünmenin alt bileşenlerinde farklılaşıp farklılaşmadığının incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma deseninde yürütülen araştırmaya Giresun ilindeki BİLSEM'e kayıtlı 3 üstün yetenekli tanısı konulmuş öğrenci ve bir devlet okuluna devam etmekte olan 3 üstün yetenekli tanısı konulmamış öğrenci katılmıştır. Araştırmada yer alan öğrencilerin tamamı 7.sınıf öğrencisidir. Araştırma süreci öğrencilerin matematiksel düşünme süreçlerini ölçecek şekilde tasarlanmış, uzman görüşlerinin ardından son hali verilmiş ve 6 etkinliğin öğrenciler tarafından kağıt-kalem ile çözülmesiyle başlamıştır. Ardından öğrenciler 6 ders saati süren özelleştirilmiş dinamik matematik yazılımın kullanımı ile ilgili eğitim sürecinden geçmişlerdir. Eğitim sürecinin akabinde öğrenciler kağıt-kalem ile çözdükleri 6 etkinliği dinamik matematik yazılımı ile çözmüşlerdir. Etkinliklerin çözüm süreçlerinde çözümlerin doğruluk veya yanlışlığı hakkında yorumda bulunulmadan derinlemesine görüşmeler yapılmıştır. Araştırmanın verileri etkinliklerin çözüm sürecindeki öğrenci yanıtları, dinamik matematik yazılımı üzerinde kaydedilen çözüm süreçleri ve yarı yapılandırılmış görüşmelerle yürütülen mülakatlarla toplanmıştır. Araştırmacı matematiksel düşünme ile ilgili yapılan çalışmalardaki ortak ifadeleri dikkate alarak matematiksel düşünmenin basamaklarını ve alt bileşenlerini içeren kodları oluşturmuştur. Her bir etkinlik için elde edilen veriler her bir matematiksel düşünme süreci için literatüre dayanarak oluşturulan kodlara göre ayrı ayrı analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda matematiksel düşünme süreçlerinin özelleştirme ve genelleme kısımlarındaki çözüm süreçlerinde üstün yetenekli tanısı konulmuş ve üstün yetenekli tanısı konulmamış öğrencilerin ayırt edilmesinde kağıt-kalem ile çözülen etkinliklerden elde edilen bulguların ayırt edici olduğu görülmüştür. Bununla beraber özelleştirme ve genelleme süreçlerinde dinamik matematik yazılımı süreçlerinde öğrencilerin büyük kısmında doğru ve yeterli davranışlar gözlendiği için net bir ayrım görülmemiştir. Matematiksel düşünme süreçlerinin varsayımda bulunma ve ispat basamaklarında ise dinamik matematik yazılımlardaki ayırt ediciliğin daha belirgin olduğu görülmüştür. Çalışma sonucunda alana özgü bir düşünme olan matematiksel düşünme sürecinde üstün yetenekli tanısı konulmuş ve tanı konulmamış öğrencileri ayırt eden süreçler gözlenirken bazı bileşenlerde her iki grubun farklı olmayan düşünme süreçlerine sahip olduğu görülmüştür. Bu durum üstün yetenekli tanısı konulurken alana özgü üstün yeteneğin göz ardı edilememesi gerektiğini, alana özgü üstün yeteneklilik tanılamalarının yapılmasının gerekliliğini ortaya koymuştur. Bu bağlamda üstün yetenekli tanısı konulmuş ve konulmamış öğrencilerin matematiksel düşünmelerinin arasındaki farklılaşmayı ortaya çıkarmada farklı ortamların potansiyeli dikkate alınabilir. BİLSEM'lere öğrenci seçimi ve üstün yetenekli tanısı konulması sürecinin ilkokulda başladığı düşünüldüğünde, öğrencilerin var olan potansiyellerinin üst düzey matematiksel düşünme süreçlerinde gözlenebilir hale gelmesini mümkün kılan dinamik matematik yazılımlarının ders içerisinde kullanılmak üzere ilkokul düzeyinde yaygınlaştırılması önerilmektedir.

The general aim of the education is to prepare individuals for life and to gain mental skills that will enable them to be successful in real life. In daily life, every situation that needs to be solved is actually a problem state. The most common and efficient use of thinking structures required for the solution of problems is mathematics. The mental processes necessary to solve problems are part of mathematical thinking. In this respect, it should be one of the most important skills students should have. The simplest definition of mathematical thinking can be the use of mathematical techniques to solve problems directly or indirectly. In this case, the extent to which the processes and sub-components of mathematical thinking exist in students and how they can be measured are issues to be investigated. On the other hand, there are studies on the success of dynamic mathematics software to reveal mathematical thinking processes. It is necessary to investigate whether students can be diagnosed gifted by revealing mathematical thinking processes in the process of gifted diagnosis and whether there will be differences in mathematical thinking processes. In this study, it was aimed to investigate whether the problem-solving processes of students who are diagnosed and undiagnosed gifted with paper-and-pencil and dynamic mathematics software differed in the sub-components of mathematical thinking. The study which was conducted in the qualitative research design, included 3 gifted students who were enrolled to BILSEM in Giresun and 3 non-gifted students who were studying in a public school. All students in the study are 7th grade students. The research process was designed to measure the mathematical thinking processes of the students and the 6 activities which were finalized after the expert opinions were solved by the students with paper-and-pencil. Then, the students received education process related to the use of customized dynamic mathematics software which lasted for 6 course hours. After the education process, the students solved 6 activities with paper-and-pencil with dynamic mathematics software. In-depth interviews were conducted without commenting on the accuracy or inaccuracy of the solutions in the solution processes of the activities. The data of the study were collected through student responses in the solution process of activities, solution processes on dynamic mathematics software and interviews conducted with semi-structured meetings. The researcher formed the codes that include the steps and sub-components of mathematical thinking taking into consideration the common statements in the studies on mathematical thinking. The data obtained for each activity were analyzed separately for each mathematical thinking process according to the codes generated based on the literature. As a result of the research, it was seen that the findings obtained from the activities solved with paper-and-pen were distinguished the gifted and non-gifted students in the process of solution of the mathematical thinking processes in the privatization and generalization section. However, in the process of privatization and generalization, there is no clear distinction between the dynamic mathematics software processes as the majority of students have correct and adequate behaviors. It was seen that distinguishability in assumption in mathematical thinking processes and in dynamic mathematics software in proof stages are more prominent. As a result of the study, it was observed that both groups were found to have non-different thinking processes in some components, while the processes that differentiated the diagnosed and undiagnosed students were observed in the field of mathematical thinking which is a field-specific thinking. This situation has revealed that the field-specific giftedness should not be underestimated while the diagnosis of giftedness is made and field-specific giftedness should be defined. In this context, the potential of different environments can be taken into account in revealing the difference between the mathematical thinking of diagnosed and undiagnosed gifted students. Considering that the process of selection of students and giftedness diagnosis to BILSEMs started in elementary school, it is recommended to disseminate dynamic mathematics software which will enable students' potential to be observed in high-level mathematical thinking processes at primary school level.