Galile uzayındaki eğrilerin darboux çatısına göre konum vektörleri

Abstract

Bu çalışmada, 3-boyutlu Galile uzayında bir yüzey üzerindeki bir eğrinin konum vektörlerini araştırıldı. İlk olarak, Darboux çatısına göre bir eğrinin konum vektörü belirlendi. İkinci olarak, bir eğrinin konum vektörünün jeodezik, normal eğrilikler ve jeodezik burulmaya bağlı Darboux çatısına göre standart gösterimi elde edildi. Son olarak, bazı örnekler üzerinde çalışıldı ve grafikleri çizildi.

In this study, we investigate the position vector of a curve on the surface in the Galilean 3-space G_3. Firstly, the position vector of a curve with respect to the Darboux frame is determined. Secondly, we obtain the standard representation of the position vector of the curve with respect to Darboux frame in terms of the geodesic, normal curvature and geodesic torsion. Finally, we elaborate on some examples and provide their graphs.