Süreksiz katsayılı sınır değer problemine ait diferensiyel operatörün bazı özellikleri

Abstract

Bu tez çalışmasının amacı, Sobolev uzaylarında süreksiz katsayılı ve geçiş şartlarına sahip özdeğer parametreli bir sınır değer probleminin ürettiği diferensiyel operatörün izomorfizm ve Fredholm operatörü olma gibi bazı özelliklerinin araştırılmasıdır. Ayrıca bu araştırmaları yapabilmek için ölçüm teorisi, normlu uzaylar ve operatör teorisine ait bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.

The purpose of this study is to investigate some properties, such as isomorphism and Fredholmness of the differential operator in Sobolev spaces generated by a boundary-value problem involving discontinuous coefficients, transmission conditions and eigen – parameter. Moreover, for investigation of the considered problem we give some needed basic concepts and theorems, from the measure theory, normed space theory and operator theory.