Zaman skalasında Lyapunov'un direkt metodu

Abstract

Zaman skalası ortaya çıkmasından bugüne matematik dünyasında büyük bir ilgi odağı olmuştur. Ayrıca bu çalışma sahası geniş bir uygulama alanına sahiptir. Bu tez çalışmasında öncelikle zaman skalası kavramı ve zaman skalaları üzerinde delta türev, delta integral ve üstel fonksiyon kavramları analiz edildi. Son bölümde zaman skalası dinamik denklemler için Lyapunov kararlılık teorisi incelenmiştir.

The time scale has been a focus of interest in the world of mathematics since it was discovered. Moreover, it has a large are a of application. In this thesis, firstly the concept of time scale, delta differential and delta integral on the time scale, and the concept of exponential functions are defined. In the last part, Lyapunov stability theory for dynamic systems on tıme scales are investigated.