Zayıf-⊕-yerel artin tümlenmiş modüller

Abstract

Bu çalışmada (D_1LA)-modüller, sonlu üretilmiş (D_1WLA)-modüller, ⊕_WLA-tümlenmiş modüller ve (D_1GLA)-modüllerin sınıfları tanımlanarak bu sınıfların sağladığı temel özellikler verildi. (D_1LA)-modülün ⊕_WLA-tümlenmiş modül olduğu gösterildi. Sonlu sayıda ⊕_WLA-tümlenmiş modülün direkt toplamının ⊕_WLA-tümlenmiş modül olduğu gösterildi. (D_3) koşulunu sağlayan ⊕_WLA-tümlenmiş modülün direkt toplam teriminin de ⊕_WLA-tümlenmiş modül olduğu ispatlandı. (D_1GLA)-modülün ⊕_WLA-tümlenmiş modül olduğu elde edildi. Ayrıca yerel artin tümlenmiş bir modülün, her yerel artin alt modülünün bir direkt toplam terimine yükseltilebildiği takdirde bu modülün ⊕_WLA-tümlenmiş olduğu görüldü.

In this study, it is defined the classes of (D_1LA)-modules, finitely generated (D_1WLA)-modules, ⊕_WLA-supplemented modules, (D_1GLA)-modules and given key features of these modules. It was shown that a (D_1LA)-module is a ⊕_WLA-supplemented module. It was shown that the finite direct sum of ⊕_WLA-supplemented modules is a ⊕_WLA-supplemented module. It has been proven that the direct sum of the ⊕_WLA-supplemented module satisfyıhg the condition (D_3) is also ⊕_WLA-supplemeted. It was obtained that every (D_1GLA)-module is a ⊕_WLA-supplemented module. It was also determined that if each locally artinian submodule of a locally artinian supplemented module can be lies above a direct summand, the module is ⊕_WLA-supplemented.