Homojen olmayan süreksiz Sturm-Liouville probleminin çözülebilirliği

Abstract

Bu tezde, süreksizlik noktasına sahip dolayısıyla iki aralıklı ve süreksizlik noktasında ayrıca geçiş şartları bulunduran bir Sturm-Liouville problemi Sobolev uzaylarında incelenecektir. Bu probleme uygun diferansiyel operatör kurulacak daha sonra bu diferansiyel operatörün Fredholm operatörü olma özelliği incelenecek ayrıca incelenen operatörün izomorfizm olma şartları araştırılacaktır.

In this thesis, a two interval Sturm-Liouville problem, which has a discontinuity point and also has transition conditions at the discontinuity point, will be examined in Sobolev spaces. A differential operator suitable fort his problem will be established, the feature of this diferential operator as a Fredholm operator will be examined, and the conditions for isomorphism of the examined operator will be investigated.