Sobolev uzaylarında iki aralıklı sınır değer probleminin çözülebilirliği

Abstract

Bu çalışmada Sobolev uzaylarının direkt toplamında çok noktalı geçiş şartlarına sahip olan süreksiz bir sınır değer problemi incelendi. Lineer spektral parametre içeren bu ikinci mertebeden adi lineer diferansiyel denklemin çözümü çok noktalı geçiş şartlarıyla birlikte iki ayrık aralıkta araştırıldı. Öncelikle temel kavramların incelenmesi açısından ölçüm teorisi ve bazı fonksiyon uzayları üzerinde duruldu. Bu anlamda çalışmamız için gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler verildi.

In this study, a discontinuous boundary value problem with so-called multi-point-transmission conditions was exemined in the direct sum of Sobolev spaces. The solution of this second order linear differential equation containing linear spectral parameter was investigated in two disjoint intervals with multi-point transition conditions. First, it was focused on measurement theory and some function spaces in terms of examining the basic concepts. In this sense, some basic definitions and theorems were given.