İzotropik uzayda eğrilerin konum vektörleri ve karakterizasyonları

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde eğrinin konum vektörünü, eğrilik ve burulma fonksiyonları cinsinden ifade etme problemi Öklid uzayında incelenmiştir. Bu problem Öklid uzayında genel eğriler için çözülememiş ancak bazı özel eğriler için çözülmüştür. İkinci bölümde ise Öklid uzayı ve izotropik uzay ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde izotropik uzayda bir eğrinin konum vektörü eğrilik ve burulma cinsinden ifade edilmiştir. Son olarak izotropik uzayda bazı özel eğrilerin konum vektörleri ve grafikleri verilmiştir.

This thesis consists of three parts. In the first chapter, the problem of expressing the position vector of the curve in terms of curvature and torsion functions is investigated in Euclidean space. This problem is not solved for general curves in Euclidean space, but it is solved for some special curves. In the second part, basic definitions and theorems about Euclidean space and isotropic space are given. In the third chapter, the position vector of a curve in isotropic space is expressed in terms of curvature and torsion. Finally, position vectors and graphs of some special curves in isotropic space are given.